YOMEDIA
NONE

Chứng minh BC=1/2MN biết BD=1/2BM;CE=1/2CN

cho tam giac ABC , các trung tuyến BD,CE.Trên tia BD lấy điểm M,trên tia CE lấy điểm N sao cho BD=1/2BM;CE=1/2CN.Chứng minh rằng BC=1/2MN

Giúp mình với mình đang cần gấp
Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Mỹ Anh

    Lời giải:

    Theo giả thiết suy ra $E$ là trung điểm của $NC$ , $D$ là trung điểm của $MB$

    Do đó \(NE=EC; BD=DM\)

    Xét tam giác $AEN$ và tam giác $BEC$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} AE=BE\\ EN=EC\\ \angle AEN=\angle BEC(\text{ hai góc đối đỉnh})\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow \triangle AEN=\triangle BEC(c.g.c)\)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AN=BC\\ \angle EAN=\angle EBC\Rightarrow AN\parallel BC\end{matrix}\right.\) (1)

    Tương tự ta cũng có \(\triangle ADM=\triangle CDB(c.g.c)\)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AM=CB\\ \angle DAM=\angle DCB\rightarrow AM\parallel BC\end{matrix}\right.\) (2)

    Từ (1),(2) suy ra \(AN+AM=2BC\) và $A,N,M$ thẳng hàng

    Do đó: \(AM+AN=MN\Leftrightarrow MN=2BC\) hay \(BC=\frac{1}{2}MN\) (dpcm)

      bởi Dương Mỹ Anh 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON