Chứng minh BA là tia phân giác góc DAM biết tam giác ABC vuông ở A có I là trung điểm BC

bởi thúy ngọc 16/04/2019

cho tam giac ABC vuông ở A.Gọi I là trung điểm của BC.Trên tia đối của IA lấy D sao cho ID=IA

a)qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD ở M

CM: tam giác BAM=ABC

b)ab là tia phân giác gióc DAM

giúp em với mai học rùi~

 

Câu trả lời (1)

  • C B A I D M

    +) Xét ΔBID và ΔAIC , có :

    BI = CI ( I là trung điểm của BC )

    AI = ID ( gt )

    Góc BID = góc CIA ( 2 góc đối đỉnh )

    => ΔBID = ΔCIA ( cgc)

    +) Ta có:ΔBID = ΔCIA

    => Góc DBI = ICA ( 2 góc tương ứng )

    mà đây là hai góc ở vị trí so le trong

    => BD song song vs AC

    Vì AC \(\perp BA\) VÀ BD song song AC

    => BA \(\perp\) BD

    a)

    Ta có : AM song song BC => Góc CBA = MAB ( 2 góc so le trong )

    AB \(\perp\) BD => MBA = BAC

    Xét ΔBAM và ΔABC , có :

    Góc CBA = góc MAB ( c/m trên )

    Góc MBA = góc BAC ( c/m trên 0

    BA là cạnh chung

    => ΔBAM = ΔABC (gcg )

    b)

    Ta có : AC = BD (ΔBID = Δ CIA )

    Mà AC = MB ( ΔBAM = ΔABC )

    => BD = MB

    Xét ΔBAM và ΔBAD , có :

    BA là cạnh chung

    góc DBA = góc MBA = 90O ( BD \(\perp\) AB )

    MB = MD ( c/m trên )

    => ΔMBA = ΔDBA ( cgc)

    => góc MAB = góc BAD ( 2 góc tương ứng )

    Vậy BA là tia phân giác của góc MAD

     

    bởi Nguyễn Phương Linh 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan