Chứng minh BA=KC niết tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM
cho \(\Delta\)ABC\(\perp\)tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối AM lấy K sao cho MA=MK
a) cm BA=KC
b)BK\(\perp\)AB
c) cm AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC
Trả lời (1)
-
Ta có hình vẽ:
a/ Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta CKM\) có:
AM = KM (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
BM = CM (gt)
=> \(\Delta BAM=\Delta CKM\left(c-g-c\right)\)
=> BA = CK (đpcm)
b/ Xét \(\Delta BKM\) và \(\Delta CAM\) có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{M_3}=\widehat{M_4}\) (đối đỉnh)
KM = AM (gt)
=> \(\Delta BKM=\Delta CAM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKM}=\widehat{CAM}\)
=> BK // AC
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{ABK}=180^o\) (tổng 2 góc troq cùng phía)
hay \(90^o+\widehat{ABK}=180^o\)
=> \(\widehat{ABK}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow BK\perp AB\) (đpcm)
c/ Vì AM là đường trung tuyến từ đỉnh A của \(\Delta ABC\) mà BC là cạnh huyền của \(\Delta ABC\)
=> AM = \(\dfrac{1}{2}BC\) (định lý) (đpcm)
bởi Thịnh Tiến Huỳnh 16/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời