YOMEDIA
NONE

Chứng minh BA=KC niết tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM

cho \(\Delta\)ABC\(\perp\)tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối AM lấy K sao cho MA=MK

a) cm BA=KC

b)BK\(\perp\)AB

c) cm AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thịnh Tiến Huỳnh

    Ta có hình vẽ:

    A B C K M 1 2 3 4

    a/ Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta CKM\) có:

    AM = KM (gt)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

    BM = CM (gt)

    => \(\Delta BAM=\Delta CKM\left(c-g-c\right)\)

    => BA = CK (đpcm)

    b/ Xét \(\Delta BKM\) và \(\Delta CAM\) có:

    BM = CM (gt)

    \(\widehat{M_3}=\widehat{M_4}\) (đối đỉnh)

    KM = AM (gt)

    => \(\Delta BKM=\Delta CAM\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{BKM}=\widehat{CAM}\)

    => BK // AC

    => \(\widehat{BAC}+\widehat{ABK}=180^o\) (tổng 2 góc troq cùng phía)

    hay \(90^o+\widehat{ABK}=180^o\)

    => \(\widehat{ABK}=180^o-90^o=90^o\)

    \(\Rightarrow BK\perp AB\) (đpcm)

    c/ Vì AM là đường trung tuyến từ đỉnh A của \(\Delta ABC\) mà BC là cạnh huyền của \(\Delta ABC\)

    => AM = \(\dfrac{1}{2}BC\) (định lý) (đpcm)

      bởi Thịnh Tiến Huỳnh 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON