YOMEDIA
NONE

Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC biết tam giác ABC có AB=AC, BD vuông góc AC

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, kẻ BD \(\perp\) AC, CE\(\perp\) AB ( D thuộc AC, E thuộc AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a/ BD=CE

b/ \(\Delta OEB=\Delta ODC\)

c/ AO là tia phân giác của góc BAC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phan Thuỵ Vân Anh

    A B C E D O

    a)Xét ΔADB và ΔAEC có:

    \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
    AB=AC(gt)

    \(\widehat{A}\) : góc chung

    => ΔADB=ΔAEC ( cạnh huyền - góc nhọn)

    => BD=CE

    b) Vì ΔADB=ΔAEC(cmt)

    => \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE};AD=AE\)

    Có: AB=AE+BE

    AC=AD+DC

    Mà: AB=AC(gt); AE=AD(cmt)

    =>BE=DC

    Xét ΔOEB và ΔODC có:

    \(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\)

    BE=DC(cmt)

    \(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)

    => ΔOEB=ΔODC(g.c.g)

    c) Vì: ΔOEB=ΔODC (cmt)

    => OB=OC

    Xét ΔAOB và ΔAOC có:

    AB=AC(gt)

    \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(cmt\right)\)

    OB=OC(cmt)

    => ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)

    => \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)

    => AO là tia pg của \(\widehat{BAC}\)

      bởi Phan Thuỵ Vân Anh 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON