YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM vuông góc BD biết trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB

Cho tam giác ABC có AB<AC.trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB gọi M là trng điểm của BD

a) chứng minh tam giác ABM=tam giác ADM

b)chứng minh AM vuông góc BD

c)tia AM cắt AC tại K.cm tam giác ABK=tam giác ADK

d) trên tia đói của tia BA lấy điểm F,sao cho BF=DC.cm F,K,D thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Loan Huyền Nguyễn

    A B M D C K F

    a) Xét \(\Delta ABM;\Delta ADM:\)

    AM chung

    \(AB=AD\left(gt\right)\)

    \(BM=DM\) (suy từ gt)

    \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.c.c\right)\)

    b) Vì \(AB=AD\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A (1)

    Do \(\Delta ABM=\Delta ADM\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)

    \(\Rightarrow AM\) là tia pg của \(\widehat{BAD}\) (2)

    Kết hợp (1); (2) \(\Rightarrow AM\) là đg cao của \(\Delta ABD\)

    \(\Rightarrow AM\perp BD.\)

    c) Xét \(\Delta ABK;\Delta ADK:\)

    AB = AD (gt)

    \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

    AK chung

    \(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)

    d) Lại do \(\Delta ABK=\Delta ADK\left(c\right)\)

    \(\Rightarrow BK=DK\) (3) và \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\)

    Ta có: \(\widehat{ABK}+\widehat{KBF}=\widehat{ADK}+\widehat{KDC}\) (cùng t/c kề bù)

    \(\Rightarrow\widehat{KBF}=\widehat{KDC}\) (4)

    mà BF = DC (gt) (5)

    Từ \(\left(3\right);\left(4\right);\left(5\right)\Rightarrow\Delta KBF=\Delta KDC\left(c.g.c\right)\)

    Từ đó c/m tiếp được: F, K, D thẳng hàng.

      bởi Loan Huyền Nguyễn 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON