YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM là tia phân giác góc DAE biết tam giác ABC cân tại A và BD=CE

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia BM lấy điểm D, trên tia CM lấy điểm E sao cho BD = CE.

a, Chứng minh tam giác ADE cân

b, Kẻ DH vuông góc với AB, EK vuông góc với AC. Chứng minh DH = EK

c, Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE

d, Chứng minh HK // BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Giang

    ( tự vẽ hình )

    a)

    _ Vì Δ ABC cân tại A

    => \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) ( tính chất 2 góc ở đáy )

    _ Xét Δ ABD và Δ ACE có :

    + AB = AC ( gt )

    + BD = CE ( gt )

    + \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) ( c/m trên )

    => ΔABD = ΔACE- ( c-g-c)

    => AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

    => ΔADE cân

    b)

    _ Xét ΔABD và ΔACE có :

    + BD = CE ( gt )

    + AB = AC ( gt )

    + AD = AE ( c/m trên )

    => ΔABD = ΔACE ( c-c-c )

    => \(\widehat{BAD} \) = \(\widehat{CAE} \) ( 2 góc tương ứng )

    _ Xét ΔAHD và ΔAEK có :

    + \(\widehat{CAE} \) = \(\widehat{BAD} \) ( c/m trên )

    + AD = AE ( c/m trên )

    + \(\widehat{AHD} \) = \(\widehat{AKE} \) = 90o

    => ΔAHD = ΔAKE ( g-c-g )

    => HD = EK ( 2 cạnh tương ứng )

    c)

    _ Xét ΔADM và ΔAEM có :

    + \(\widehat{ADM} \) = \(\widehat{AEM}\)

    + AD = AE ( c/m trên )

    + AM chung

    => ΔADM = ΔAEM (c-g-c)

    => \(\widehat{DAM}\) = \(\widehat{EAM}\) ( 2 góc tương ứng )

    Mà 2 góc này ở vị trí kề bù

    => AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

      bởi Dương Giang 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON