Chứng minh AM là tia phân giác góc DAE biết tam giác ABC cân tại A và BD=CE
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia BM lấy điểm D, trên tia CM lấy điểm E sao cho BD = CE.
a, Chứng minh tam giác ADE cân
b, Kẻ DH vuông góc với AB, EK vuông góc với AC. Chứng minh DH = EK
c, Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
d, Chứng minh HK // BC
Trả lời (1)
-
( tự vẽ hình )
a)
_ Vì Δ ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) ( tính chất 2 góc ở đáy )
_ Xét Δ ABD và Δ ACE có :
+ AB = AC ( gt )
+ BD = CE ( gt )
+ \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) ( c/m trên )
=> ΔABD = ΔACE- ( c-g-c)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> ΔADE cân
b)
_ Xét ΔABD và ΔACE có :
+ BD = CE ( gt )
+ AB = AC ( gt )
+ AD = AE ( c/m trên )
=> ΔABD = ΔACE ( c-c-c )
=> \(\widehat{BAD} \) = \(\widehat{CAE} \) ( 2 góc tương ứng )
_ Xét ΔAHD và ΔAEK có :
+ \(\widehat{CAE} \) = \(\widehat{BAD} \) ( c/m trên )
+ AD = AE ( c/m trên )
+ \(\widehat{AHD} \) = \(\widehat{AKE} \) = 90o
=> ΔAHD = ΔAKE ( g-c-g )
=> HD = EK ( 2 cạnh tương ứng )
c)
_ Xét ΔADM và ΔAEM có :
+ \(\widehat{ADM} \) = \(\widehat{AEM}\)
+ AD = AE ( c/m trên )
+ AM chung
=> ΔADM = ΔAEM (c-g-c)
=> \(\widehat{DAM}\) = \(\widehat{EAM}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
=> AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
bởi Dương Giang 30/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời