YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM là tia phân giác góc DAE biết tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC

cho Δ ABC cân tại A và M là trung điểm BC. Trên tia đối tia BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.

a) CMR AM vuông góc BC

b) CMR AM là tia p/g góc DAE

c) Kẻ BK vuông góc AD. Trên tia đối tia BK lấy H sao cho BH = AE. Trên tia đối tia AM lấy N sao cho AN=CE. CMR góc MAD = góc MBH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huyền Trang

    A B C D E M H N

    a/ Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AMchung\\MB=MC\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)

    Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{CMA}=180^0\left(kềbuf\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

    \(\Rightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)

    b/ Ta có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}MB+BD=MD\\MC+CE=ME\end{matrix}\right.\)

    Mà \(MB=MC;BD=CE\)

    \(\Leftrightarrow MD=ME\)

    Xét \(\Delta AMD;\Delta AME\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}MD=ME\\\widehat{AMD}=\widehat{AME}=90^0\\AMchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta AMD=\Delta AME\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)

    Mà AM nằm giữa AD; AE

    \(\Leftrightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

      bởi Huyền Trang 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON