Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC va AM vuông góc BC biết tam giác ABC có AB=AC
Cho /\ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a/ Chứng minh /\AMB=/\AMC.
b/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC va AM vuông góc BC
c/ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Trên tia đối của tia IM, vẽ điểm D sao cho ID=IM. Tính số đo góc ADC
Trả lời (1)
-
a/ Xét t/g AMB và t/g AMC ta có:
AM: Cạnh chung
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
=> t/g AMB = t/g AMC (c.c.c)(đpcm)
b/+) Vì t/g AMB = t/g AMC (ý a)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right)\)
+) Vì t/g AMB = t/g AMC (ý a)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> AM \(\perp\) BC (đpcm)
c/ +) Xét t/g AID và t/g CIM có:
AI = CI (gt)
\(\widehat{AID}=\widehat{CIM}\) (đối đỉnh)
ID = IM (gt)
=> t/g AID = t/g CIM (c.g.c)
=> \(\widehat{ADI}=\widehat{CMI}\) (2 góc tương ứng)(1)
+) Chứng ming tương tự ta có:
t/g AIM = t/g CID (c.g.c)
=> \(\widehat{AMI}=\widehat{CDI}\) (2 góc tương ứng)(2)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{ADI}+\widehat{CDI}=\widehat{CMI}+\widehat{AMI}\)
hay \(\widehat{ADC}=\widehat{AMC}=90^o\)
Vậy \(\widehat{ADC}=90^o\)
bởi Nguỵ Trung 01/02/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời