YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC va AM vuông góc BC biết tam giác ABC có AB=AC

Cho /\ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a/ Chứng minh /\AMB=/\AMC.

b/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC va AM vuông góc BC

c/ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Trên tia đối của tia IM, vẽ điểm D sao cho ID=IM. Tính số đo góc ADC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguỵ Trung

    a/ Xét t/g AMB và t/g AMC ta có:

    AM: Cạnh chung

    AB = AC (gt)

    MB = MC (gt)

    => t/g AMB = t/g AMC (c.c.c)(đpcm)

    b/+) Vì t/g AMB = t/g AMC (ý a)

    => \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

    => AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right)\)

    +) Vì t/g AMB = t/g AMC (ý a)

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

    mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

    => AM \(\perp\) BC (đpcm)

    c/ +) Xét t/g AID và t/g CIM có:

    AI = CI (gt)

    \(\widehat{AID}=\widehat{CIM}\) (đối đỉnh)

    ID = IM (gt)

    => t/g AID = t/g CIM (c.g.c)

    => \(\widehat{ADI}=\widehat{CMI}\) (2 góc tương ứng)(1)

    +) Chứng ming tương tự ta có:

    t/g AIM = t/g CID (c.g.c)

    => \(\widehat{AMI}=\widehat{CDI}\) (2 góc tương ứng)(2)

    Từ (1) và (2)

    => \(\widehat{ADI}+\widehat{CDI}=\widehat{CMI}+\widehat{AMI}\)

    hay \(\widehat{ADC}=\widehat{AMC}=90^o\)

    Vậy \(\widehat{ADC}=90^o\)

      bởi Nguỵ Trung 01/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON