YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC biết tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC

cho tam giác ABC cân tại A ,M là trung điểm của BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD chứng minh rằng

a) tam giác ABM=DCM

b) AB//DC

c) AM vuong

d) AM là tia phân giác của góc BAC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen Tho

    a) xét Δ ABM và Δ DCM có :

    AM = DM ( gt )

    \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{DMC}\) ( hai góc đối đỉnh )

    BM = CM ( M là trung điểm của BC )

    \(\Rightarrow\) Δ ABM = Δ DCM ( c.g.c )

    b) Δ ABM = Δ DCM ( c.c.c )

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{DCM}\) ( hai góc tương ứng )

    mà chúng ở vị trí so le trong do BC cắt AB và DC

    \(\Rightarrow\) AB // DC

    c) Δ ABC cân tại A \(\Rightarrow\) AB = AC

    xét Δ AMB và Δ AMC có :

    AM chung

    AB = AC ( cmt )

    MB = MC ( M là trung điểm của BC )

    \(\Rightarrow\) Δ AMB = Δ AMC ( c.c.c )

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) ( hai góc tương ứng )

    ta có : \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )

    mà \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = 90\(^o\) ( cmt )

    \(\Rightarrow\) AM vuông

    d) Δ AMB = Δ AMC ( cmt )

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) ( hai góc tương ứng )

    \(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

      bởi Nguyen Tho 16/04/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF