YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM là đường trung trực của EF biết tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC

cho tam giac ABC can tai A lay M la Tung diem BC Ve AM .Tu M ke ME vuong goc voi AB Tai E MF vuong

goc voi AC tai F

a/CM tam giac BEM = tam giac CFM

b/ Chung minh AM la duong trung truc cua EF

[ve hinh ho tớ nhé] ok tớ cam on

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ta có hình vẽ:

    A B C M E P 1 2

    a/ Xét 2\(\Delta vuông\): \(\Delta BEM\)\(\Delta CFMcó\):

    BM = CM (gt)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    => \(\Delta BEM=\Delta CFM\left(ch-gn\right)\left(đpcm\right)\)

    b/ Xét \(\Delta ABMvà\Delta ACM\) có:

    AM: chung

    AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    BM = CM (gt)

    => \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

    => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (g t/ứng)

    Gọi giao điêm của AM và EF là K

    Ta có: AE + BE = AB

    AF + CF = AC

    mà BE = CF( \(\Delta BEM=\Delta CFM\) ) ; AB = AC (đã cm)

    Xét \(\Delta AEK\)\(\Delta AFK\) có:

    AK: chung

    \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

    AE = AF (cmt)

    => \(\Delta AEK=\Delta AFK\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EK=FK\left(1\right)\\\widehat{EKA}=\widehat{FAK}\end{matrix}\right.\)

    Có: \(\widehat{EKA}=\widehat{FKA}\)\(\widehat{EKA}+\widehat{FKA}=180^o\) (kề bù)

    => \(\widehat{EKA}=\widehat{FKA}=90^o\)

    => AK _l_ EF

    Từ (1) và (2) => AK là trung trực của EF

    => AM là trung trực của EF (đpcm)

      bởi Trần Thị Thanh Thảo 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON