YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM là đường trung trực của BD biết AM là tia phân giác của góc A và AD=AB

Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC, AM là tia phân giác của góc A ( M thuộc BC ). Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB

a) Chứng minh BM=MD

b) Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh tam giác tam giác DAK=tam giác BAC

c) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tịnh

    a) Xét tam giác BAM và tam giascDAM, có:
    AB=AD ( hai cạnh tương ứng)
    BAM=DAM ( do Am là tia phân giác của BAC)
    AM là cạnh chung
    Do đó tam giác BAM= tam giác DAM (c.g.c)
    => BM=MD (hai canh tương ứng )
    Vậy BM=MD
    b) Từ tam giac BAM= tam giac DAM (cmt)
    => ABC=ADK (hai góc tương ứng)
    Xét tam giác ADK và tam giác ABC, có:
    ADK=ABC (cmt)
    AD=AB ( gt)
    BAC là góc chung
    Do đó tam giác ADK= tam giác ABC (g.c.g)
    Vậy tam giác DAK= tam giác BAC
    c) Gọi I là giao điểm của AM và BD
    Xét tam giác BAI và tam giác DAI, có:
    AB=AD (gt)
    BAI=DAI (do AM là tia phân giac của góc BAC)
    AI là cạnh chung
    Do đó tam giác BAI= tam giác DAI (c.g.c)
    => BI= ID ( hai cạnh tương ứng) (1); BIA=DIA ( hai góc tương ứng)
    Mặt khác BIA+DIA=180độ (kb)
    => BIA=DIA=180:2=90 độ
    => AI vuông góc với BD (2)
    Từ (1) và(2) suy ra AM là dduongf trung trực của BD
    Vậy AM là đường trung trực của BD
    ( Hình bạn tự vẽ nha!)

      bởi Nguyễn Tịnh 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON