YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM//CN biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác BH, HM vuông góc BC

1. Cho tam giác ABC có Â = \(90^0\), AB = 8cm, AC = 6cm.

a, BC = ?

b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. CM: Tam giác BEC = tam giác DEC.

c, CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BH ( H thuộc AC ), kẻ HM vuông góc với BC ( M thuộc BC ). Gọi N là giao điểm của AB và MH. CMR:

a, Tam giác ABH = tam giác MBH

b, BH vuông góc với AM

c, AM // CN

3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE. CMR:

a, EA = EH

b, EK = EC

c, BE vuông góc với KC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Hưng

    Bài 2:

    A B C M N H

    a) Xét hai tam giác vuông ABH và MBH có:

    BH: cạnh huyền chung

    \(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\) (gt)

    Vậy \(\Delta ABH=\Delta MBH\left(ch-gn\right)\)

    b) Vì \(\Delta ABH=\Delta MBH\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow\) AB = MB (hai cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta ABM\) cân tại B

    \(\Rightarrow\) BH là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của AM

    Vậy BH \(\perp\) AM (1).

    c) Xét hai tam giác vuông ANH và MCH có:

    HA = HM (\(\Delta ABH=\Delta MBH\))

    \(\widehat{AHN}=\widehat{MHC}\) (đối đỉnh)

    Vậy \(\Delta ANH=\Delta MCH\left(cgv-gn\right)\)

    Suy ra: AN = MC (hai cạnh tương ứng)

    Ta có: BN = AB + AN

    BC = MB + MC

    Mà AB = MB (cmt)

    AN = MC (cmt)

    \(\Rightarrow\) BN = BC

    \(\Rightarrow\) \(\Delta BNC\) cân tại B

    \(\Rightarrow\) BH là đường phân giác đồng thời là đường cao (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: AM // CN (đpcm).

      bởi Phạm Hưng 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON