Chứng minh AM//BC biết tam giác ABC có trung tuyến BD và CE
Cho tam giác ABC có trung tuyến BD và CE. Trên tia đối của tia DB lấy DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy EN = EC. Chứng minh:
1) AM // BC
2) AN // BC
3) A là trung điểm của MN
Các ban ve hinn va giai giup minh nha. Minh cam on
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ADMvà\Delta CDBcó:\)
AD = DC (gt)
\(\widehat{ADM}=\widehat{CDB}\left(đđ\right)\)
DM = DB (gt)
Do đó: \(\Delta ADM=\Delta CDB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AMD}=\widehat{DBC}\) (hai cạnh tương ứng)
=> AM // BC (soletrong)
b) Xét \(\Delta AENvà\Delta BECcó:\)
EN = EC (gt)
\(\widehat{AEN}=\widehat{BEC}=\left(đđ\right)\)
AE = EB (gt)
Do đó: \(\Delta AEN=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ANE}=\widehat{ECB}\) (hai cạnh tương ứng)
=> AN // BC (soletrong)
c) Vì \(\Delta AEN=\Delta BEC\left(cmt\right)\)
=> AN = BC(hai cạnh tương ứng) (1)
Vì \(\Delta ADM=\Delta CDB\left(cmt\right)\)
=> AM = BC (hai cạnh tương ứng)(2)
mà AN // BC và AM // BC
=> N; A; M thẳng hàng
(1); (2) => A là trung điểm cạnh MN
bởi Trương Nhi 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời