YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM//BC biết tam giác ABC có trung tuyến BD và CE

Cho tam giác ABC có trung tuyến BD và CE. Trên tia đối của tia DB lấy DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy EN = EC. Chứng minh:

1) AM // BC

2) AN // BC

3) A là trung điểm của MN

Các ban ve hinn va giai giup minh nha. Minh cam on

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trương Nhi

    N M A B C E D / / // // /// /// x x

    a) Xét \(\Delta ADMvà\Delta CDBcó:\)

    AD = DC (gt)

    \(\widehat{ADM}=\widehat{CDB}\left(đđ\right)\)

    DM = DB (gt)

    Do đó: \(\Delta ADM=\Delta CDB\left(c-g-c\right)\)

    => \(\widehat{AMD}=\widehat{DBC}\) (hai cạnh tương ứng)

    => AM // BC (soletrong)

    b) Xét \(\Delta AENvà\Delta BECcó:\)

    EN = EC (gt)

    \(\widehat{AEN}=\widehat{BEC}=\left(đđ\right)\)

    AE = EB (gt)

    Do đó: \(\Delta AEN=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

    => \(\widehat{ANE}=\widehat{ECB}\) (hai cạnh tương ứng)

    => AN // BC (soletrong)

    c) Vì \(\Delta AEN=\Delta BEC\left(cmt\right)\)

    => AN = BC(hai cạnh tương ứng) (1)

    Vì \(\Delta ADM=\Delta CDB\left(cmt\right)\)

    => AM = BC (hai cạnh tương ứng)(2)

    mà AN // BC và AM // BC

    => N; A; M thẳng hàng

    (1); (2) => A là trung điểm cạnh MN

      bởi Trương Nhi 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON