ADMICRO

Chứng minh AM//BC biết tam giác ABC có trung tuyến BD và CE

Cho tam giác ABC có trung tuyến BD và CE. Trên tia đối của tia DB lấy DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy EN = EC. Chứng minh:

1) AM // BC

2) AN // BC

3) A là trung điểm của MN

Các ban ve hinn va giai giup minh nha. Minh cam on

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • N M A B C E D / / // // /// /// x x

    a) Xét \(\Delta ADMvà\Delta CDBcó:\)

    AD = DC (gt)

    \(\widehat{ADM}=\widehat{CDB}\left(đđ\right)\)

    DM = DB (gt)

    Do đó: \(\Delta ADM=\Delta CDB\left(c-g-c\right)\)

    => \(\widehat{AMD}=\widehat{DBC}\) (hai cạnh tương ứng)

    => AM // BC (soletrong)

    b) Xét \(\Delta AENvà\Delta BECcó:\)

    EN = EC (gt)

    \(\widehat{AEN}=\widehat{BEC}=\left(đđ\right)\)

    AE = EB (gt)

    Do đó: \(\Delta AEN=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

    => \(\widehat{ANE}=\widehat{ECB}\) (hai cạnh tương ứng)

    => AN // BC (soletrong)

    c) Vì \(\Delta AEN=\Delta BEC\left(cmt\right)\)

    => AN = BC(hai cạnh tương ứng) (1)

    \(\Delta ADM=\Delta CDB\left(cmt\right)\)

    => AM = BC (hai cạnh tương ứng)(2)

    mà AN // BC và AM // BC

    => N; A; M thẳng hàng

    (1); (2) => A là trung điểm cạnh MN

      bởi Trương Nhi 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)