Chứng minh AM=BC biết tam giác ABC cân tại A có góc A=20 độ, tam giác DBC đều

Bài 5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20^{o^{, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:}}

a) Tia AD là phân giác của góc BAC

b) AM = BC

Theo dõi Vi phạm

Hình học 7 Chương 2 Bài 5 Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 2 Bài 5 Giải bài tập Hình học 7 Chương 2 Bài 5

ADSENSE

Trả lời (1)

a) Xét tam giác ABC cân tại A có :

$\hat{A} = 20^{o} => \hat{B} = \hat{C} = 80^{o}$

Vì tam giác BCD đều nên : $\widehat{DBC}$ $\hat{D B C} = \hat{D C B} = 60^{o}$
=> $\widehat{ABD}$ $\hat{A B D} = \hat{A C D} = 20^{o}$

Xét tam giác ABD và t.giác ACD có :
AB = AC (GT)
$\hat{A B D} = \hat{A C D}$
BD= DC (GT)
=> t.giác ABD = t.giác ACD (c-g-c)
=> $\widehat{BAD}$ $\hat{B A D} = \hat{C A D}$
=> AD là tia phân giác góc BAC.

b) Gọi giao điểm của AD và MB là K
Vì AD là tia phân giác góc BAC

nên góc $\hat{B A K} = \hat{C A K} = 10^{o}$
$\hat{A B D} = 20^{o} => \hat{A B M} = \hat{M B D} = 10^{o}$ ( do BM là tia phân giác )
=>Tam giac ABK cân tại K

=> KA = KB.
Xét tam giác AKM và tam giác BKD có:
$\hat{M A K} = \hat{K B D} = 10^{o}$
AK = KB (cmt)
$\hat{A K M} = \hat{B K D}$ (đối đỉnh)

=> t.giác AKM = t.giác BKD ( g-c-g)
=> AM= BD (2-c-t-ư)

mà BD = BC( tam giác BCD đều)

=> AM = BD (đpcm )

bởi Nguyễn Trường Nhân 16/04/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

NONE

Các câu hỏi mới

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, biết cạnh AB = 5 cm, BC = 4 cm, AE = 3 cm.

Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.

21/11/2022 |   1 Trả lời

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ.

Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.

22/11/2022 |   1 Trả lời

Tìm những vật dụng, cấu trúc trong đời sống có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

21/11/2022 |   1 Trả lời

Hãy cho biết cặp cạnh nào gấp lại với nhau để trở thành hình lập phương.

22/11/2022 |   1 Trả lời

Viết số 9 dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

22/11/2022 |   1 Trả lời

Viết số $\frac{1}{8}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

22/11/2022 |   1 Trả lời

Viết số $\frac{{81}}{{16}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

22/11/2022 |   1 Trả lời

Viết số $\frac{{8}}{{125}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

21/11/2022 |   1 Trả lời

Viết số ${0,0625}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

21/11/2022 |   1 Trả lời

Tính: ${\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4}$,${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}$,${\left( {2\dfrac{1}{2}} \right)^3}$,${\left( { - 0,2} \right)^3}$

21/11/2022 |   1 Trả lời

Tính: ${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}$,${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}$,${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^4}$,${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^5}$

22/11/2022 |   1 Trả lời

Tính: ${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2}$

21/11/2022 |   1 Trả lời

Tính: ${(0,15)^7}:{(0,15)^5}$

22/11/2022 |   1 Trả lời

Tính: ${\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\dfrac{{27}}{{125}}} \right)^5}$

22/11/2022 |   1 Trả lời

Tính: ${\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^4}.\dfrac{1}{7}{.49^3}$

21/11/2022 |   1 Trả lời

Tìm x, biết: $x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}$

21/11/2022 |   1 Trả lời

Tìm x, biết: $x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}$

21/11/2022 |   1 Trả lời

Tìm x, biết: ${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}$

21/11/2022 |   1 Trả lời

Tìm x, biết: ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}$

21/11/2022 |   1 Trả lời

Tính: $\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^6}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^9}$

21/11/2022 |   1 Trả lời

Tính: $\left[ {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^8}:{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^7}} \right].\left( {\dfrac{3}{7}} \right)$

22/11/2022 |   1 Trả lời

Tính: $\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^9}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^4}} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^7}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^3}} \right]$

21/11/2022 |   1 Trả lời

Hãy tính: ${\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3}} \right)^2}$

22/11/2022 |   1 Trả lời

Hãy tính: ${\left( {1\dfrac{1}{2} - 1,25} \right)^3}$

21/11/2022 |   1 Trả lời

Hãy tính: ${\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right)^2}:{\left( {1\dfrac{1}{2}} \right)^2}$

21/11/2022 |   1 Trả lời

ADSENSE

ADMICRO

UREKA

Chứng minh AM=BC biết tam giác ABC cân tại A có góc A=20 độ, tam giác DBC đều

Trả lời (1)

Các câu hỏi mới

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, biết cạnh AB = 5 cm, BC = 4 cm, AE = 3 cm.

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ.

Tìm những vật dụng, cấu trúc trong đời sống có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

Hãy cho biết cặp cạnh nào gấp lại với nhau để trở thành hình lập phương.

Viết số 9 dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \(\frac{1}{8}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \(\frac{{81}}{{16}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \(\frac{{8}}{{125}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \({0,0625}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4}\),\({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}\),\({\left( {2\dfrac{1}{2}} \right)^3}\),\({\left( { - 0,2} \right)^3}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^4}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2}\)

Tính: \({(0,15)^7}:{(0,15)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\dfrac{{27}}{{125}}} \right)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^4}.\dfrac{1}{7}{.49^3}\)

Tìm x, biết: \(x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\)

Tìm x, biết: \(x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}\)

Tìm x, biết: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\)

Tìm x, biết: \({\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^6}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^9}\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^8}:{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^7}} \right].\left( {\dfrac{3}{7}} \right)\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^9}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^4}} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^7}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^3}} \right]\)

Hãy tính: \({\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3}} \right)^2}\)

Hãy tính: \({\left( {1\dfrac{1}{2} - 1,25} \right)^3}\)

Hãy tính: \({\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right)^2}:{\left( {1\dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

Toán 7

Ngữ văn 7

Tiếng Anh 7

Khoa học tự nhiên 7

Lịch sử và Địa lý 7

GDCD 7

Công nghệ 7

Tin học 7

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần