Chứng minh AM=AN biết tam giác ABC cân tại A, BM vuông AC, CN vuông AB
cho tam giác ABC cân tại A . kẻ BM vuông tại AC và CN vuông góc AB. BM cắt CN tại K
a)c/mAM=AN
b)c/mAK là tia phân giác của góc BAC
c) giao điểm của AK và CK là I biết góc BAC=60 độ và BC=8cm. tính AB,AC
Trả lời (1)
-
Hình (chỉ mag t/c minh họa)
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\) có:
\(\widehat{M}=\widehat{N}\left(=90^o\right)\left(gt\right)\)
\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\) (c.huyền - g.nhọn)\(_{\left(1\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow AM=AN\) (2 cạnh tương ứng).
b) Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (2 góc tương ứng).
Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:
\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
\(AK:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK\left(c.g.c\right)_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(2\right)}\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng).
mà \(AK\) nằm giữa \(AB;AC.\)
\(\Rightarrow AK\) là phân giác \(\widehat{BAC}.\)
bởi Phan Thanh Sang 25/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời