YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=AN biết tam giác ABC cân tại A, BM vuông AC, CN vuông AB

cho tam giác ABC cân tại A . kẻ BM vuông tại AC và CN vuông góc AB. BM cắt CN tại K

a)c/mAM=AN

b)c/mAK là tia phân giác của góc BAC

c) giao điểm của AK và CK là I biết góc BAC=60 độ và BC=8cm. tính AB,AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phan Thanh Sang

    Hình (chỉ mag t/c minh họa)

    A B C K M N 1 2

    a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\) có:

    \(\widehat{M}=\widehat{N}\left(=90^o\right)\left(gt\right)\)

    \(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(\widehat{A}:chung\)

    \(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\) (c.huyền - g.nhọn)\(_{\left(1\right)}.\)

    Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow AM=AN\) (2 cạnh tương ứng).

    b) Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (2 góc tương ứng).

    Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:

    \(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

    \(AK:chung\)

    \(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK\left(c.g.c\right)_{\left(2\right)}.\)

    Từ \(_{\left(2\right)}\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng).

    mà \(AK\) nằm giữa \(AB;AC.\)

    \(\Rightarrow AK\) là phân giác \(\widehat{BAC}.\)

      bởi Phan Thanh Sang 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON