YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=AN biết M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD

Cho\(\Delta ABC\). Trên tia đối của tai AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho EA=EC.

Chứng minh: a, BE=CD

b, BE//CD

c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh: AM=AN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Quan Diễm Quỳnh

    A B C D E 1 2 N M

    a. Xét \(\Delta BEA\) và \(\Delta DCA\) có:

    \(AB=AD\left(gt\right)\)

    \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )

    \(AE=AC\left(gt\right)\)

    Do đó \(\Delta BEA=\Delta DCA\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh tương ứng )

    b. Vì \(\Delta BEA=\Delta DCA\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\) ( cạnh tương ứng )

    Xét hai vị trí này thuộc vị trí so le trong, suy ra \(BE\text{//}CD\)

    c. Ta có:

    \(BM=\dfrac{BE}{2}=\dfrac{CD}{2}\left(BE=CD\right)\)

    Mà \(DN=\dfrac{CD}{2}\Rightarrow BM=DN\)

    Xét \(\Delta BMA\) và \(\Delta DNA\) có:

    \(BM=DN\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{B}=\widehat{D}\) ( góc tương ứng \(\Delta BEA=\Delta DCA\) )

    \(BA=DA\left(gt\right)\)

    Do đó \(\Delta BMA=\Delta DNA\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow AM=AN\) ( cạnh tương ứng )

      bởi Quan Diễm Quỳnh 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON