YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM < (AB+AC)/2 biết tam giác ABC có M là trung điểm BC

Tam giá ADC.M là rrung điểm BC.CM

a,AM<AB+ACchia 2

b,AM<Ab+Ac chia 2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Chinh

    Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MA=MD

    Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CMD có :

    AM = DM ( theo hình vẽ )

    MB = MC ( M là trung điểm của BC)

    góc AMB = Góc CMD ( đối đỉnh )

    Do đó \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)DMC ( c-g-c)
    \(\Rightarrow\)AB = DC ( hai cạnh tương ứng )
    Xét \(\Delta\)ACD có :

    AD < AC+CD ( bất đẳng thức tam giác )
    hay AM + AM < AC + CD

    \(\Rightarrow\)2AM < AC + CD

    \(\Rightarrow\)2AM< AC + AB ( vì CD = AB )

    \(\Rightarrow\)AM<\(\dfrac{AC+AB}{2}\)

    Vậy .. ta có điều phải chứng minh

      bởi Nguyen Chinh 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON