YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=1/2BC biết trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. CM:

a, CN=AB, CN//AB

b, AM=1/2 BC

Các bạn chỉ cần giúp mk giải câu b thôi k cần vẽ hình vs giải câu a đâu. Cảm ơn các bạn nhiều!hihi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Hồng

    * Hình bạn tự vẽ

    \(a.\) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta NCM\) có :

    \(MB=MC\) ( gt )

    \(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) ( hai góc đối đỉnh )

    \(AM=MN\)( gt )

    \(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NCM\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow CN=AB\)

    và \(\widehat{BAM}=\widehat{MNC}\)

    Mà 2 góc này còn ở vị trí so le trong và bằng nhau \(\Rightarrow\)\(CN//AB\)

    Vậy \(CN=AB\) và \(CN//AB\)

    \(b.\)

    Ta có : \(CN//AB\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{NCA}=180^0\)

    \(\Rightarrow90^0+\widehat{NCA}=180\)

    \(\Rightarrow\widehat{NCA}=90^0\)

    Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^0\right)\) và \(\Delta CNA\left(\widehat{CNA}=90^0\right)\) có :

    AB = CN ( chứng minh câu a )

    AC : cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CNA\left(cgv-cgv\right)\)

    \(\Rightarrow BC=NA\)

    Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AN\)

    \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)

    Vậy \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

      bởi Phạm Hồng 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON