YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=1/2BC biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC

Cho tam giác ABC vuông tại A . M là trung điểm của BC .

CMR : AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Huy

    A B C H M

    Trên tia đối của tia MA lấy H sao cho MA = MH

    Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CHM\) ,có :

    BM = MC ( M là trung điểm của BC )

    AM = MH

    \(\widehat{BMA}=\widehat{CMH}\) ( 2 góc đối đỉnh )

    => \(\Delta ABM=\Delta CHM\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{ABM}=\widehat{MCH}\)

    Mà đây là 2 góc slt

    => AB // HC

    Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CHA\) ,có :
    AC : cạnh chung

    \(\widehat{BAC}=\widehat{HCA}=90^0\)

    AB = HC ( \(\Delta ABM=\Delta CHM\) )

    => \(\Delta ABC=\Delta CHA\left(cgc\right)\)

    => BC = AH

    mà AH = 2AM

    => 2AM = BC hay AM = 1/2 BC

      bởi Nguyễn Huy 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON