Chứng minh AM=1/2BC biết tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường trung tuyến AM . CMR : AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC
Trả lời (1)
-
Hình bạn tự vẽ nha
Chứng minh
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA = MN ; nối NC
Xét \(\Delta\) ABM và \(\Delta\) CMN có :
BM = MC (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (đối đỉnh )
AM = MN (dựng hình )
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NCM\) (c.g.c)
\(\Rightarrow AB=CN\)
và \(\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\) (ở vị trí so le trong )
\(\Rightarrow\) AB // NC
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACN}=180^O\)
mà \(\widehat{BAC}=90^O\)
\(\widehat{ACN}=\widehat{BAC}=90^O\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CNA\) có :
AC chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\) ( =1v )
AB = CN ( c/m trên )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CNA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BC=AN\)
mà AM = \(\dfrac{1}{2}AN\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)
bởi Cúc Cu Cúc Cu 16/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời