YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=1/2BC biết tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM

Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường trung tuyến AM . CMR : AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Cúc Cu Cúc Cu

    Hình bạn tự vẽ nha

    Chứng minh

    Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA = MN ; nối NC

    Xét \(\Delta\) ABM và \(\Delta\) CMN có :

    BM = MC (gt)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (đối đỉnh )

    AM = MN (dựng hình )

    \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NCM\) (c.g.c)

    \(\Rightarrow AB=CN\)

    và \(\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\) (ở vị trí so le trong )

    \(\Rightarrow\) AB // NC

    \(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACN}=180^O\)

    mà \(\widehat{BAC}=90^O\)

    \(\widehat{ACN}=\widehat{BAC}=90^O\)

    Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CNA\) có :

    AC chung

    \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\) ( =1v )

    AB = CN ( c/m trên )

    \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CNA\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow BC=AN\)

    mà AM = \(\dfrac{1}{2}AN\)

    \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)

      bởi Cúc Cu Cúc Cu 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON