YOMEDIA
NONE

Chứng minh AK vuông góc CK biết tam giác ABC có góc A=90 độ, AH vuông BC

1) Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Kẻ AH vuông góc BC(H\in B). Các tia phân giác của các góc BAH và C cắt nhau tại C. Chứng minh AK vuông góc CK

2) Tam giác ABC có góc B>C. Tia phân giác ngòai tại đỉnh A cắt đường thẳng CB ở E. Tính góc ABE theo các góc B và C của tam giác ABC.

3) Tam giác ABC có góc A=90 độ. Phân giác của góc A cắt đường thẳng BC tại M. Tính góc AMB,AMC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đạt Thành

    Gọi I là giao điểm của AH và CK.
    Do tam giác AHC là tam giác vuông và góc AHC bằng 90 độ nên:
    C+CAH=90 độ
    =>CAH=90-C
    Ta có:CAH+HAB=BAC
    hay CAH+HAB=90 độ
    => HAB=90-CAH
    =>HAB=90-(90-C)
    =>HAB=90-90+C
    =>HAB= góc C
    Do CI là tia phân giác của góc C nên:
    HCI=C/2
    Do AK là tia phân giác của góc BAH nên:
    HAK=BAH/2
    Mà C=HAB nên HCI=HAK
    Do tam giác HCI là tam giác vuông và góc CHI bằng 90 độ nên:
    HCI+CIH=90 độ
    =>CIH=90-HCI
    Ta có CIH=AIK(đối đỉnh)
    Mà CIH=90-HCI nên AIK=90-HCI
    Ta lại có: HAK+K+AIK=180 độ (Định lý tổng 3 góc của một tam giác
    =>góc K=180-(HAK+AIK)
    =>góc K=180-(HAK+90-HCI)
    => góc K=180-HAK-90+HCI
    =>góc K=180-90+(HAK-HCI)
    =>góc k=180-90+0=90 độ
    Suy ra AK vuông góc với CK (đpcm)

      bởi Đạt Thành 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON