YOMEDIA
NONE

Chứng minh AK là tia phân giác của góc A biết BD vuông góc với AC ,CE vuông góc với AB

Cho tam gác ABC cân tại A .Kẻ BD vuông góc với AC ,CE vuông góc với AB .Gọi K là giao điểm của BD vaf CÊ .CMR AK là tia phân giác của góc A

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Yến Linh Loan

    A B C E D K 1 2

    Vì \(\bigtriangleup ABC\) cân tại A (gt)

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (t/c tam giác cân)

    Xét \(\bigtriangleup BEC\left(\widehat{BEC}=90^o\right)\) và \(\bigtriangleup CDB\left(\widehat{CDB}=90^o\right)\) có :

    BC : cạnh chung
    \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)

    => \(\bigtriangleup BEC=\bigtriangleup CDB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => BE = CD (2 cạnh t/ứng)

    Ta có : \(\left\{\begin{matrix}AE+BE=AB\left(E\in AB\right)\\AD+CD=AC\left(D\in AC\right)\end{matrix}\right.\)

    Mà \(\left\{\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BE=CD\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

    => \(AE=AD\)

    Xét \(\bigtriangleup AEK\left(\widehat{AEK}=90^o\right)\) và \(\bigtriangleup ADK\left(\widehat{ADK}=90^o\right)\) có :

    AE = AD (cmt)
    AK : cạnh chung

    => \(\bigtriangleup AEK=\bigtriangleup ADK\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

    => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng)

    Mà AK nằm giữa AB và AC

    => AK là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

      bởi Yến Linh Loan 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON