YOMEDIA
NONE

Chứng minh AK=AH biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và BD=BA

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA

a) chứng minh góc BAD = góc BDA

b) chứng minh góc HAD + góc BDA = góc DAC + góc DAB . từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC

c) vẽ DK vuông góc AC . chứng mình AK = AH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nhật Ánh

    A B C H D K

    a) Vì AB = AD (gt) nên \(\Delta ABD\) cân tại B

    Suy ra: \(\widehat{BAD=\widehat{BDA}}\)

    b) Vì \(\Delta HAD\) vuông tại H

    nên \(\widehat{HAD+\widehat{BDA=90^o}}\) (1)

    Và \(\widehat{DAC+\widehat{DAB=90^o}}\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại A) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{HAD+\widehat{BDA=}}\)\(\widehat{DAC+\widehat{DAB}}\)

    Mà \(\widehat{BDA=\widehat{DAB\left(cmt\right)}}\)

    Nên \(\widehat{HAD=\widehat{DAC}}\) hay AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)

    c) Xét hai tam giác vuông HAD và KAD có:

    AD: cạnh huyền chung

    \(\widehat{HAD=\widehat{DAC}}\) (cmt)

    Vậy: \(\Delta HAD=\Delta KAD\left(ch-gn\right)\)

    Suy ra: AK = AH (hai cạnh tương ứng).

      bởi Nhật Ánh 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON