YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI vuông góc với CD biết tam giác ABC vuông tại A có góc C=60

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 ,tia phân giác của góc C cắt AB tại D,kẻ DI vuông góc BC(I thuộc BC)

a,CMR AI vuông góc với CD

b,CMR I là trung điểm của BC

c,CMR AC nhỏ hơn BD

d,Cho biết AC=4cm,tính BC và AB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn lan anh

    Hình tự vẽ.

    a) Xét tg ACD vuông tại A; tg ICD vuông tại I:

    CD chung

    g ACD = g ICD (tia pg)

    => tg ACD = tg ICD (ch-gn)

    => AC = IC

    => tg ACI cân tại C

    mà CD là đg pg của tg ACI

    => CD là đg cao của tg ACI

    => AI vuông với CD.

    b) Ta có: g ACD = g ICD = \(\dfrac{1}{2}\widehat{C}=\dfrac{1}{2}.60^o=30^o\) (tia pg)

    Lại có: g ABC + g ACB = 90o (t/c tgv)

    => g ABC + 60o = 90o

    => g ABC = 30o

    Khi đó: \(\widehat{ICD}=\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)

    => tg DCB cân tại D

    => DC = DB

    Áp dụng đg xiên và hình chiếu (DC = DB) => IB = IC

    => I là tđ của BC.

    c) Theo câu a) AC = IC

    mà IC = IB (b)

    => AC = IB

    Áp dụng đg xiên và đg vg đc IB < BD

    => AC < BD.

      bởi nguyễn lan anh 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON