Chứng minh AI là tia phân giác góc BAC biết BD vuông AC và CE vuông AB
ΔABC cân tại A kẻ BD ⊥ AC , CE⊥AB , BD là tập hợp con của CE {I} . Chứng minh a, BE =CD
b, AI là tia p/g của góc BAC
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DBC\) có :
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\left(=90^o\right)\)
\(BC:Chung\)
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(t.c\Delta cân\right)\)
=> \(\Delta EBC\) = \(\Delta DBC\) (g.c.g)
=> \(BE=CD\) (2 cạnh tương ứng)
* Cách khác : Bạn xét \(\Delta ABD=\Delta AEC\) :
Từ đó cũng suy ra được : \(BE=CD\left(đpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABI;\Delta ACI\) có :
\(AI:Chung\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(do\Delta EBC=\Delta DBC-cmt\right)\)
\(AB=AC\left(t.c\Delta cân\right)\)
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (c.g.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
Do đó : AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
bởi Trần Trung Tuấn Tú 27/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời