YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC biết ABC cân tại A, BD vuông AC

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB,BD cắt CE tại I. CMR:

a, AD=AE

b, AI là tia phân giác của góc BAC

c, DE song song với BC

d, Cho M là trung điểm của đoạn thẳng BC. CMR: A,I,M thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Long

    a/ Xét 2Δvuông: ΔADB và ΔAECcó:

    AB = AC (gt)

    Aˆ:chungA

    => ΔADB=ΔAEC(ch−gn)

    => AD = AE (2 cạnh t/ứng)(đpcm)

    b/ Xét 2Δvuông: ΔADI và ΔAEI có:

    AI: chung

    AD = AE (ý a)

    => ΔADI=ΔAEI(ch−cgv)

    => ˆDAI^=EAI^ (2 góc t/ứng)

    => Ai là tia p/g của góc BAC

    c/ Vì AD = AE(ý a) => ΔAED cân tại A

    mà ΔABC cân tại A

    => Aˆ:chung

    => ABCˆ=AEDˆ=ACBˆ=ADE

    Có: ABCˆ=AEDˆ(cmt)

    mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

    => DE // BC (đpcm)

    d/ Xét ΔABMvàΔACM có:

    AM: chung

    AB = AC (gt)

    BM = CM (gt)

    => ΔABM=ΔACM(c−c−c)

    => BAMˆ=CAM (2 góc t/ứng)

    => AM là tia p/g của góc BAC

    mà AI cũng là tia p/g của góc BAC (ý b)

    => AM trùng AI

    => 3 điểm A,I,M thẳng hàng (đpcm)

      bởi Nguyen Long 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON