Chứng minh AI là phân giác góc BAC biết tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy M
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M, trên tia đối của tia CB lấy N sao cho BM = CN. a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACN b, Kẻ BH xuống AM và CK vuông góc AN. Chứng minh BH = CK c, Kéo dài BH và CK cắt nhau tại I, Chứng minh AI là phân giác góc BAC
Trả lời (1)
-
c) Vì \(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AKC (theo b)
=> AH=AK( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\) AIH và \(\Delta\) AIK có
AH=AK(cmt)
\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}\)(=\(^{90^o}\))
AI cạnh chung
=> \(\Delta\) AIH= \(\Delta\) AIK (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{HAI} = \widehat{KAI}\)( 2 cạnh tương ứng)
Ta có : \(\widehat{HAB}+\widehat{BAI}=\widehat{HAI}\)
\(\widehat{KAC}+\widehat{CAI}=\widehat{KAI}\)
Mà \(\widehat{HAI} = \widehat{KAI}\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC} ( hay \widehat{MAB}=\widehat{NAC})\) (theo b)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của góc BAC
bởi Nguyen Hai 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời