YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI=IC biết tam giác ABC có M là trung điểm của AB

cho tam giác ABC MLAF TRUNG ĐIỂM CỦA AB ĐƯỜNG THẲNG QUÁ M VÀ SONG SONG VỚI BC CẮT AC Ở I VÀ SONG SONG VỚI AB CẮT BC Ở K . C/M

AM=IK

TAM GIÁC AMI=TAM GIÁC IKC

AI=IC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Tài

    A B C M I K

    a) Nối I với B

    Vì MI // BC hay MI // BK

    => \(\widehat{MIB}\) = \(\widehat{IBK}\) (so le trong)

    Do IK // AB hay IK // MB

    => \(\widehat{KIB}\) = \(\widehat{IBM}\) (so le trong)

    Xét \(\Delta\)KIB và \(\Delta\)MBI có:

    \(\widehat{KIB}\) = \(\widehat{MBI}\) (c/m trên)

    IB chung

    \(\widehat{IBK}\) = \(\widehat{BIM}\) (c/m trên)

    => \(\Delta\)KIB = \(\Delta\)MBI (g.c.g)

    => KI = MB (2 cạnh t/ư)

    mà AM = MB (M là tđ)

    => AM = IK

    b) Vì MI // BC nên \(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{MBC}\) (đồng vị)

    AB // IK nên \(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{IKC}\) (đồng vị) và \(\widehat{MAI}\) = \(\widehat{KIC}\)

    => \(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{IKC}\)

    Xét \(\Delta\)AMI và \(\Delta\)IKC có:

    \(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{IKC}\) (c/m trên)

    AM = IK (câu a)

    \(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{MBC}\) (c/m trên)

    => \(\Delta\)AMI = \(\Delta\)IKC (g.c.g)

    c) Lại do \(\Delta\)AMI = \(\Delta\)IKC (câu b)

    => AI = IC (2 cạnh t/ư)

      bởi Trần Tài 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON