YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI=FH biết AF vuông góc với AB và AF =AB

Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AF vuông góc vs AB và AF =AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn AH vuông góc với AC và AH=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. I là điểm trên tia đối của tia DA sao cho DI=DA. CMR: a, AI=FH

b, DA vuông góc vs FH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Mai Thảo

    Xét \(\Delta CDI\) và \(\Delta DBA\) có :

    BD = DC (gt)

    AD = DI (gt)

    \(\widehat{BDA}=\widehat{CDI}\) (đối đỉnh)

    \(\Rightarrow\Delta CDI=\Delta DBA\) (c . g . c)

    \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ICD},\widehat{BAD}=\widehat{CID}\)

    Vì \(\widehat{FAB}=\widehat{HAC}=\) 90 độ

    \(\Rightarrow\widehat{FAH}+\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\) = 180 độ

    Mà \(\Delta ACI\) có : \(\widehat{CAI}+\widehat{ACI}+\widehat{CIA}\) = 180 độ

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{FAH}=\widehat{ACI}\)

    Xét \(\Delta AFH\) và \(\Delta CIA\) có :

    \(\widehat{FAH}=\widehat{ACI}\)

    Vì \(\Delta CDI=\Delta DBA\)

    \(\Rightarrow\) BA = CI

    Mà FA = AB

    \(\Rightarrow\) FA = CI (T/C bắc cầu)

    AH = AC (gt)

    \(\Rightarrow\Delta AFH=\Delta CIA\) (c . g . c)

    \(\Rightarrow\) FH = AI

    Câu b để mai chứ mình mỏi tay lắm hum

      bởi Lê Mai Thảo 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON