YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI=EI, AE vuông góc BD biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác góc B cắt AC

Cho ΔΔABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D. Lấy điểm E trên đoạn thẳng BC sao cho BE = BA. Gọi I là giao điểm của BD và AE.
a) Chứng minh ΔΔBAD = ΔΔBED.
b) So sánh AD và ED, tính BEDˆBED^.
c) Chứng minh AI = EI và AE ⊥⊥BD.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phuong Phuong

    a) CM tam giác BAD = tam giác BED
    Xét tam giác BAD và tam giác BED, có:
    BA=BE (gt)
    ABD=EBD ( do BD là tia phân giác của goác B)
    BD là cạnh chung
    Do đó tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c)
    b)Từ tam giác BAD = tam giác BED ( chứng minh ở câu a)
    => AD=ED ( hai cạnh tương ứng)
    => BAD=BED ( hai góc tương ứng)
    Mà BAD=90 độ (gt)=> BED=90 độ
    c) Xét tam giác AID và tam giác EID, có:
    AD=ED (chứng minh ở câu c)
    ADI=EDI (do tam giác BAD= tam giác BED )
    DI là cạnh chung
    Do đó tam giác AID = tam giác EID (c.g.c)
    => AI=EI (hai cạnh tương ứng)
    => AID=EID (hai góc tương ứng)
    Mặt khác: AID+EID=180 độ ( kề bù)
    => AID=EID=\(\dfrac{180}{2}\)=90
    => AE vuông góc với BD
    ( do mk ko bt vẽ hình trên máy nên bạn tự vẽ hình nha. Thông cảm)

      bởi Phuong Phuong 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON