Chứng minh AH vuông MN, MN//BC biết E là giao điểm của AH và MN
Cho ΔABC có AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Gọi E là giao điêểm của AH và MN .Chưứng minh: AH ⊥ MN, MN// BC
Trả lời (1)
-
a) Vì AM = AN nên => tam giác AMN cân tại A => góc MAH = góc NAH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH , có :
BH = CH ( H là trung điểm của BC )
góc MAH = góc NAH ( chứng minh trên )
AH : chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c-g-c )
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c-g-c )
b) - Xét tam giác AEM và tam giác AEN , có :
AE : chung
AM = AN ( gt )
góc AME = góc ANE ( tam giác AMN cân tại A )
=> tam giác AEM = tam giác AEN ( c-g-c )
=> góc AEM = góc AEN ( hai góc tương ứng ) hay AH _|_ MN
Vậy AH _|_ MN
- Xét tam giác MAN cân tại A => góc AMN = góc ANM ( tính chất tam giác cân ) => góc A + góc AMN + góc ANM = 180 độ
=> góc AMN = góc ANM = 180 độ - góc A / 2 ( 1 )
Xét tam giác ABC có AB = AC ( tam giác ABH = tam giác ACH )
=> tam giác ABC cân tại A => góc A + góc B + góc C = 180 độ
=> góc B = góc C = 180 độ - góc A / 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => góc AMN = góc B mà hai góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy MN // BC ( đpcm )
bởi Nguyễn Trường Nhân 30/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời