YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH vuông góc BC biết tam giác ABC cân tại A có AD=AE, AB=AC=5cm

Cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh Ac lấy điểm E sao cho AD=AE . Gọi M là giao của BE và CD.Chứng minh :

a) BE=CD

b) tam giác BMD=tam giác CME

c)AM là tia phân giác của góc BAC

d) Cho AB=AC=5cm;BC =6 cm . AM cắt BC tại H. Chứng minh : AH vuông góc với BC.Tính AH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • A B C D E H

    (Mình quên viết điểm M , bạn tự viết nhé)

    a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A => AB=AC

    Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD , có :

    AB = AC (cmt)

    góc A chung

    AD = AE (gt)

    => \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD (c-g-c)

    => BE = CD ( 2 cạnh t/ứ )

    b) Ta có : góc ADC + BDC = 180o ( kề bù )

    góc AEB + CEB = 180o ( kề bù )

    Mà góc ADC = góc AEB ( vì \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD )

    => góc BDC = góc CEB

    Ta có : AB + DB = AB

    AE + EC = AC

    MaFAD = AE ; AB = AC

    => DB = EC

    Xét \(\Delta\)DMB và \(\Delta\)EMC , có:

    DB = EC (cmt)

    góc BDC = góc CEB (cmt)

    góc ABE = góc ACD ( vì \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD )

    => \(\Delta\) BMD = \(\Delta\)CME (g-c-g)

    c) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM , có :

    AM chung

    AB = AC (cmt)

    BM = MC ( vì \(\Delta\)DMB = \(\Delta\)EMC )

    => \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c-c-c)

    => góc BAM = góc CAM ( 2 góc t/ứ )

    Mà AM nằm giữa AB và AC

    => AM là tia phân giác của góc BAC

    d) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH , ta có :

    AB = AC (cmt)

    AH chung

    góc BAH = góc CAH (cmt)

    => \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH (c-g-c)

    => góc AHB = góc AHC ( 2 góc t/ứ )

    Mà góc AHB + góc AHC = 1800 ( kề bù )

    => góc AHB = góc AHC = 180o : 2 = 90o

    => AH vuông góc với BC

    Ta có : HB = HC ( \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH )

    Mà HB + HC = 6 cm

    => HB = HC = 6 : 2 = 3 (cm)

    Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABH , ta có:

    HB2 + AH2 = AB2

    AB2 - HB2 = AH2

    Thay AB = 5cm ; HB = 3cm

    => AH2 = 52 - 32 = 16 (cm)

    => AH = 4(cm)

    Vậy AH = 4cm

      bởi nguyen ngoc diep 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON