YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH=NB từ đó suy ra NB < AB biết ABC cân tại A và M là trung điểm BH

Cho △ABC cân tại A, kẻ AH⊥BC (H ∈BC). Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.

a) Chứng minh △AMH=△NMB và NB⊥BC

b) Chứng minh AH=NB từ đó suy ra NB<AB

c) Chứng minh góc BAM<góc MAH

d) Gọi I là trung điểm NC. Chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng

Zúp mik ik mn...mai thi r huhu

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hứa Thị Thu Thảo

    Hình:

    B H C A M N 1 2 I

    ~~~

    a/ Xét ΔAMH và ΔNMB có:

    AM = NM (gt)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

    MH = MB (gt)

    => ΔAMH = ΔNMB (cgc)

    => \(\widehat{AHM}=\widehat{NBM}=90^o\Rightarrow NB\perp MB\)

    hay NB _|_ BC (đpcm)

    b/ ΔAMH = ΔNMB => AH = NB (1)

    lại có: AB là cạnh huyền của ΔABH vuông tại H => AH < AB (2)

    Từ (1),(2) => NB<AB (đpcm)

    c/ Vì NB < AB => \(\widehat{BAM}< \widehat{MNB}\)

    mặt khác: \(\widehat{MNB}=\widehat{MAH}\left(\Delta AMH=\Delta NMB\right)\)

    => \(\widehat{BAM}< \widehat{MAH}\left(đpcm\right)\)

    d/ Dễ dàng cm đc tam giác ABH = tam giác ACH => BH = CH

    tam giác BCN vuông tại B có:

    BI là trung tuyến => BI = IC = IB

    tam giác BIC cân tại I => IH là trung tuyến cũng là đường cao của BC (HB=HC cmt)

    => IH là trung trực của BC (*)

    mặt khác có tam giác ABC có AH vừa là đường cao vừa là đường trung trực (**)

    Từ (*)(**) AH trùng IH

    => A,H,I thẳng hàng

    P/s: vừa cày views vừa lm :v thâu a thâu :)))

      bởi Hứa Thị Thu Thảo 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF