YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH là trung trực BC biết BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB

Cho tanm giác ABC cân tại A ( góc A<90 độ ) . Kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ) . CE vuông góc với AB ( E thuộc AB ) . BD và CE cắt tại H .

a) CD =9cm , BD=12cm . Tính BC

b) CM : AH là đường trung trực của BC

c) Điểm K tuộc tia BD sao cho D là trung điểm của Bk . So sánh góc CAH và góc CKD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Đức Lương

    A B C E D H O 9 12

    a) Xét \(\Delta BCD\) có :

    \(\widehat{BDC}=90^o\left(BD\perp AC\right)\)

    Nên ta có : \(BC^2=BD^2+CD^2\) (định lí PITAGO)

    => \(BC^2=12^2+9^2=225\)

    => \(BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

    b) Ta có : \(AH\cap BC=\left\{O\right\}\)

    Xét \(\Delta ABO,\Delta ACO\) có :

    \(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(AO:Chung\)

    => \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\) (2 góc tương ứng)

    Mà có : \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^o\left(Kềbù\right)\)

    => \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

    => \(AO\perp BC\)

    Và : BO = CO (\(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.g.c\right)\)

    => AO là đường trung trực của BC

    Hay AH là đường trung trực của BC (\(O\in AH\))

    => đpcm.

      bởi Trần Đức Lương 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON