YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH.BC=AB.AC biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

CM: a) AH.BC = AB.AC

b) \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

Giúp mik nha ( vẽ hình lun nha mn) Cảm ơn nhìu!haha

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Chấm Ba

    A C B H

    a,

    \(S_{ABC}=AB\cdot AC\left(1\right)\) (\(\Delta ABC\) là tam giác vuông nên diện tích bằng tích hai cạnh góc vuông)

    \(S_{ABC}=BC\cdot AH\left(2\right)\)(Cạnh đáy nhân chiều cao tương ứng)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    \(AB\cdot AC=BC\cdot AH\)

    b,

    Áp dụng định lý Py-ta-go:

    \(BC^2=AB^2+AC^2\)

    \(AB\cdot AC=BC\cdot AH\)(cmt)

    \(\Rightarrow AB^2\cdot AC^2=BC^2\cdot AH^2\\ \Leftrightarrow AB^2AC^2=\left(AB^2+AC^2\right)\left(AH^2\right)\\ \Rightarrow AH^2=\dfrac{AB^2AC^2}{AB^2+AC^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2AC^2}=\dfrac{AB^2}{AB^2AC^2}+\dfrac{AC^2}{AB^2AC^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AB^2}\)

      bởi Chấm Ba 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON