YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH=AK biết tam giác ABC vuông tại A có DK vuông AC

Cho\(\Delta ABC\) \(\perp A\) ,Trên BC lấy D sao cho BD=BA.Qua D \(\perp BC\) cắt AC tại E. Cắt tia BE tại E

a) c/m \(\Delta BAE=\Delta BDE\)

b) Kẻ AH\(\perp BC\) .c/m AD là tia phân giác

c) Kẻ DK\(\perp AC\) .C/M AH=AK

d) c/m BE \(\perp FC\)

e) c/m AB+AC\(\le BC+AH\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Hoài Anh Tuấn

    a) Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có: BA = BD (gt); BE cạnh chung

    Vậy: ΔBAE=ΔBDE (ch, cgv)

    b), c) Gọi I là giao điểm của BE và AD.

    Xét ΔABI và ΔDBI có: BA = BD (gt)

    \(\widehat{ABI}\) = \(\widehat{DBI}\) (2 góc tương ứng)

    BI cạnh chung

    Vậy ΔABI và ΔDBI (c.g.c)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BDA}\) (2 góc tương ứng)

    Ta có: \(\widehat{BAC} = 90\)\(^o\) và \(\widehat{AHD} = 90\)\(^o\),

    mà \(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BDA}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{HAD} = \widehat{DAK}\)

    Vậy AD là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)

    Xét ΔHAD vuông tại H và ΔKAD vuông tại K có:

    \(\widehat{HAD} = \widehat{KAD}\) (cmt)

    AD cạnh chung

    Vậy: ΔHAD = ΔKAD (ch, gn)

    \(\Rightarrow\) AH = AK (2 cạnh tương ứng)

    d) F đâu ra

      bởi Lê Hoài Anh Tuấn 20/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON