Chứng minh AH=AK biết BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB

bởi Mai Anh 22/02/2019

Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH=AK

Câu trả lời (1)

  • A B C D H K E

    Giải:

    Ta có: \(\widehat{ACK}=\widehat{A}+\widehat{AEC}=\widehat{A}+90^o\) ( t/c góc ngoài )

    \(\widehat{ABH}=\widehat{A}+\widehat{ADB}=\widehat{A}+90^o\) ( t/c góc ngoài )

    \(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{ABH}\)

    Xét \(\Delta ABH,\Delta KCA\) có:

    BH = CA ( gt )

    \(\widehat{ABH}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\)

    AB = CK ( gt )

    \(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KCA\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow AH=AK\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

    Vậy...

    bởi Trần Mỹ Duyên 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan