YOMEDIA
NONE

Chứng minh AF=AC biết tam giác ABC có 3 góc nhọn, trên tia đối của tia HE lấy điểm F

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC

a) chứng minh DE=BC.

b)chứng minh DE//BC

c)Từ E kẻ EH vuông góc với BD (H thuộc BD) .Trên tia đối của tia HE lấy điểm F sao cho HF=HE.Chứng minh AF=AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • le nam dương

    B A C E D F H

    a) Xét \(\Delta ABC,\Delta ADE\) có :

    \(AB=AD\left(gt\right)\)

    \(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (đối đỉnh)

    \(AC=AE\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)

    => DE = BC (2 cạnh tương ứng)

    b)Từ \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)

    Suy ra : \(\widehat{EDA}=\widehat{CBA}\) (2 góc tương ứng)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

    Nên : DE // BC (đpcm)

    c) Xét \(\Delta AEH,\Delta AFH\) có :

    \(EH=FH\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AHE}=\widehat{AHF}\left(=90^{^O}\right)\)

    \(AH:Chung\)

    => \(\Delta AEH=\Delta AFH\left(c.g.c\right)\)

    => \(AE=AF\) (2 cạnh tương ứng) (1)

    Mà theo giả thiết có : \(AE=AC\) (2)

    Từ (1) và (2) => \(AF=AC\left(=AE\right)\)

    => đpcm

      bởi le nam dương 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON