YOMEDIA
NONE

Chứng minh AF^2 + BG^2 + CH^2 = BF^2 + CG^2 + AH^2 biết OF ⊥ AB, OG ⊥ BC

1.Cho 1 điểm O ở trong tam giác ABC .Từ O dựng OF ⊥ AB, OG ⊥ BC , OH ⊥ AC Chứng minh rằng AF^2 + BG^2 + CH^2 = BF^2 + CG^2 + AH^2 làm wn giúp mk vs!help me

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thanh phong

    Từ O vẽ các đoạn thẳng OA;OB;OC

    Áp dụng định lý pytago vào :

    +) \(\Delta\) AFO có :

    AO2 = AF2 + OF2

    => AF2 = AO2 - OF2 (1)

    +) \(\Delta\) BOG có :

    BO2 = BG2 + OG2

    => BG2 = BO2 - OG2 (2)

    +) \(\Delta\) COH có :

    OC2 = OH2 + HC2

    => CH2 = OC2 - OH2 (3)

    +) \(\Delta\)BFO có :

    OB2 = OF2 + FB2

    => BF2 = OB2 - OF2 (4)

    +) \(\Delta\) CGO có :

    OC2 = OG2 + CG2

    => CG2 = OC2 - OG2 (5)

    +) \(\Delta\) AOH có :

    OA2 = OH2 + AH2

    => AH2 = OA2 - OH2 (6)

    Từ (1), (2), (3) ta có :

    AF2 + BG2 + CH2 = AO2 - OF2 + BO2 - OG2 + OC2 - OH2

    = ( OB2 - OF2 ) + ( OC2 - OG2 ) + ( OA2 - OH2 ) (*)

    Thay (4),(5),(6) vào (*) ta có :

    AF2 + BG2 + CH2 = BF2 + CG2 + AH2

    =>ĐPCM

      bởi Trần Thanh phong 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON