YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE//DC biết tam giác ABC tại A có AB=6cm, AC=8cm

Cho ΔΔABC ⊥⊥tại A có AB=6cm, AC=8cm.

a)Tính BC

b)Trên tia BA lấy D sao cho BD=BC. Vẽ DE⊥⊥BC. CM ΔBAC = ΔBED.

c)CM ΔABE cân và AE//DC

d)Gọi M là trung điểm AC.AE cắt DM tại H.CM ΔACH vuông

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đặng Duyên

    a) Biết làm rồi thì thôi nhé!

    b) Xét \(\Delta\)BAC vuông tại A và \(\Delta BED\) vuông tại E có:

    \(\widehat{B}\) chung

    BC = BD (gt)

    \(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\left(cgv-gn\right)\)

    c) Vì \(\Delta BAC=\Delta BED\) (câu a)

    \(\Rightarrow BA=BE\) (2 cạnh t/ư)

    Do đó \(\Delta ABE\) cân tại B (đpcm) \(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\)

    và BC = BD (2 cạnh t/ư)

    \(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}\)

    Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

    _ Vào \(\Delta ABE\) :

    \(\widehat{BEA}+\)\(\widehat{BAE}+\widehat{DBC}=180^o\)

    \(\Rightarrow2\widehat{BEA}=180^o-\widehat{DBC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{BEA}=\frac{180^o-\widehat{DBC}}{2}\left(1\right)\)

    _ Vào \(\Delta DBC\):

    \(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}+\widehat{DBC}=180^o\)

    \(\Rightarrow2\widehat{BCD}=180^o-\widehat{DBC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{BCD}=\frac{180^o-\widehat{DBC}}{2}\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BEA}=\widehat{BCD}\)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE // DC.

      bởi Đặng Duyên 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON