YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD vuông KC biết trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE

cho tam giấc ABC ( AB < AC ) , phân giác AD . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE . Tia ED cắt tia AB tại K

1. Chứng minh BD = DE

2. Chứng minh góc DKC = góc DCK

3. Chứng minh AD vuông KC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn ngọc bảo châu

    A B C D E K 1 2 1 1 2 2

    1) Xét hai tam giác ABD và AED có:

    AB = AE (gt)

    \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (gt)

    AD: cạnh chung

    Vậy: \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)

    Suy ra: BD = DE (hai cạnh tương ứng)

    2) Ta có: \(\widehat{B_1}\) + \(\widehat{B_2}\) = \(\widehat{E_1}\) + \(\widehat{E_2}\) = 180o

    Mà \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{E_1}\) (\(\Delta ABD=\Delta AED\))

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{B_2}\) = \(\widehat{E_2}\)

    Xét hai tam giác BDK và ECK có:

    \(\widehat{B_2}\) = \(\widehat{E_2}\) (cmt)

    BD = DE (cmt)

    \(\widehat{BDK}\) = \(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

    Vậy: \(\Delta BDK=\Delta ECK\left(g-c-g\right)\)

    Suy ra: DK = DC (hai cạnh tương ứng)

    Nên \(\Delta DKC\) cân tại D

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{DKC}\) = \(\widehat{DCK}\) (đpcm)

    3) Ta có: AB = AE (gt)

    BK = EC (\(\Delta BKD=\Delta ECD\))

    \(\Rightarrow\) AK = AC

    \(\Rightarrow\) \(\Delta AKC\) cân tại A

    Ta có \(\Delta AKC\) cân tại A có AD là đường phân giác đồng thời là đường cao

    Do đó: AD \(\perp\) KC (đpcm).

      bởi nguyễn ngọc bảo châu 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON