YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD vuông góc với KC biết tam giác ABC có AD là phân giác của góc A

Cho tam giác ABC (AB<AC).Có AD là phân giác của góc A(D thuộc BC).Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB

a)Chứng minh:BD=DE

b)Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED.Chứng minh tam giác ABC=tam giác AEK và tam giác DBK=tam giác DEC

c)Tam giác AKC là tam giác gì?Chứng minh điều đó

d)Chứng minh AD vuông góc với KC

vẽ giúp cái hình lun nha cần gấp mk sẽ tick cho nha

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen ngoc diep

    a) xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)AED có

    góc BAD = góc EAD (AD là p/g của góc BAC )

    AB = AE (gt)

    AD chung

    => \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED (c.g.c)

    => BD = ED (2 cạnh tương ứng)

    xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AEK có:

    AB = AE (gt)

    góc BAD = góc EAD (AD là p/g của góc BAC)

    AD chung

    => \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AEK (c.g.c)

    +Ta có: góc ABD + góc DBK = 180 độ (2 góc kề bù)
    góc AED + góc DEC = 180 độ (2 góc kề bù)

    mà góc ABD = góc AED ( \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED )

    => góc DBK = góc DEC

    xét \(\Delta\)DBK và \(\Delta\)DEC có:

    BD = ED (cmt)

    góc DBK = góc DEC

    góc BDK = góc EDC (2 góc đối đỉnh)

    => \(\Delta\)DBK = \(\Delta\)DEC (g.c.g)

    c) ta có: AK = AB + BK

    AC = AE + EC

    mà AB = AE (gt)
    BK = EC ( \(\Delta\)DBK = \(\Delta\)DEC)

    => AK = AC

    => \(\Delta\)AKC cân tại A (định nghĩa \(\Delta\)cân)

    d) vì \(\Delta\)AKC cân tại A (cmt)

    Mà AD là p/g của góc BAC

    trong \(\Delta\)cân AKC đường phân giác AD đồng thời là đường cao

    => AD \(\perp\) KC

      bởi nguyen ngoc diep 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON