YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD vuông góc với BC biết tia phân giác của góc A cắt BC ở D

Cho ΔABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh

a) Góc B= Góc C

b)AD vuông góc với BC.

c) AD là đường trung trực của BC

Mơn mọi người nhiều

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Quỳnh Nguyễn

    Ta có hình vẽ sau:

    B D C 1 2 A

    a) Xét ΔABD và ΔACD có:

    AD : Cạnh chung

    \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (gt)

    AB = AC (gt)

    => ΔABD = ΔACD (c.g.c)

    => \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng) (đpcm)

    b) Vì ΔABD = ΔACD (ý a)

    => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (2 góc tương ứng)

    mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}=180^o\) (kề bù)

    => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}=\frac{180^o}{2}=90^o\) (*)

    Từ (*) => AD \(\perp\) BC (đpcm)

    c) Vì ΔABD = ΔACD (ý a)

    => BD = CD (2 cạnh tương ứng)

    => D là trung điểm của BC

    mà AD \(\perp\) BC

    => AD là đường trung trực của BC (đpcm)

     

     

     

      bởi Quỳnh Nguyễn 01/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON