YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC biết tam giác ABC vuông tại A có AB < AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.

a) Chứng minh : Góc BAD = góc BDA

b) Chứng minh : AD là tia phân giác của góc HAC

c) Chứng minh : AK = AH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hoa

    B A C H D K

    a) Vì BD = BA nên \(\Delta\)BAD cân tại B

    => \(\widehat{BAD}\)góc BAD = g BDA (góc đáy) \(\rightarrow\)-> đpcm

    b) Ta có: góc BAD + g DAC = 90o

    => g DAC = 90o - g BAD (1)

    Áp dụng tc tam giác vuông ta có:

    g HAD + g BDA = 90o

    => g HAD = 90o - g BDA (2)

    mà góc BAD = g BDA (câu a)

    => gDAC = g HAD

    => AD là tia pg của g HAC.

    c) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

    g AHD + g HDA + g HAD = 180o

    => 90o + g HDA + g HAD = 180o

    => g HDA + g HAD = 90o (3)

    g DAC + g DKA + g ADK = 180o

    => g DAC + 90o + g ADK = 180o

    => g DAC + g ADK = 90o (4)

    mà gDAC = g HAD hay gDAK = gHAD

    Xét tgHAD và tgKAD có:

    g HDA = g ADK (c/m trên)

    AD chung

    g HAD = g DAK (c/m trên)

    => tgHAD = tgKAD (g.c.g)

    => AH = AK (2 cạnh t/ư)

    Chú thích: tg: tam giác

    g: góc.

      bởi Nguyễn Hoa 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON