Chứng minh AD=DH biết tam giác ABC vuông tại A có EH vuông góc với AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Đường vuông góc với DB tại D cắt BC ở E. Kẻ EH vuông góc với AC. CMR: AD=AH
Trả lời (1)
-
Sửa đề: Chứng minh AD=DH
Xét tam giác ADB vuông tại A và tam giác FDB vuông tại F ta có:
BD: cạnh chung; \(\widehat{ABD}=\widehat{FBD}\) (gt)
Do đó tam giác ADB= tam giác FDB (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) AD=FD(cặp cạnh tương ứng) (1)
\(\widehat{ADB}=\widehat{FDB}\) (cặp góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{EDH}=90^o;\widehat{BDF}+\widehat{EDF}=90^o\)
mà \(\widehat{ADB}=\widehat{FDB}\left(cmt\right)\)
nên \(\widehat{EDH}=\widehat{EDF}\)
Xét tam giác EDH vuông tại H và tam giác EDF vuông tại F ta có:
DE: cạnh chung; \(\widehat{EDH}=\widehat{EDF}\) (cmt)
Do đó tam giác EDH=tam giác EDF(cạnh huyền - góc nhọn)
=> DH=DF(cặp cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD=HD(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
bởi Đỗ Thị Hảo 26/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời