YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD=DH biết tam giác ABC vuông tại A có EH vuông góc với AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Đường vuông góc với DB tại D cắt BC ở E. Kẻ EH vuông góc với AC. CMR: AD=AH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đỗ Thị Hảo

    Sửa đề: Chứng minh AD=DH

    A B C D E F H

    Xét tam giác ADB vuông tại A và tam giác FDB vuông tại F ta có:

    BD: cạnh chung; \(\widehat{ABD}=\widehat{FBD}\) (gt)

    Do đó tam giác ADB= tam giác FDB (cạnh huyền - góc nhọn)

    \(\Rightarrow\) AD=FD(cặp cạnh tương ứng) (1)

    \(\widehat{ADB}=\widehat{FDB}\) (cặp góc tương ứng)

    Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{EDH}=90^o;\widehat{BDF}+\widehat{EDF}=90^o\)

    mà \(\widehat{ADB}=\widehat{FDB}\left(cmt\right)\)

    nên \(\widehat{EDH}=\widehat{EDF}\)

    Xét tam giác EDH vuông tại H và tam giác EDF vuông tại F ta có:

    DE: cạnh chung; \(\widehat{EDH}=\widehat{EDF}\) (cmt)

    Do đó tam giác EDH=tam giác EDF(cạnh huyền - góc nhọn)

    => DH=DF(cặp cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: AD=HD(đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Đỗ Thị Hảo 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON