YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD=DH biết tam giác ABC cân tại A có đường thẳng qua H song song ÃC

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)

a)Chứng minh ∆AHB = ∆AHC

b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH

c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thằng hàng.

d) Chứng minh chu vi ∆ABC > AH + 3BG

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tuan Anh Lam

    a) Xét Δ AHB vàΔ AHC có:

    AH chung

    AB =AC (vì Δ ABC cân taijA theo gt)

    AH ⊥ BC (vì AH là đường cao theo gt)

    ⇒ Δ vuông AHB= Δ vuông AHC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

    b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)

    ⇒ ∠BAH = ∠CAH ( 2 góc tương ứng) (1)

    Ta lại có: HD // AC (gt )

    ⇒ ∠DHA = ∠HAC (so le trong) (2)

    Từ (1), (2)⇒ ∠BAH =∠ DAH ⇔ AD = DH ( theo tính chất Δ cân)

    c) Ta có: Δ ABH = Δ ACH (câu a) ⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)

    ⇒ AH là trung tuyến Δ ABC tại A ( 3)

    Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB =∠ACB ( vì đồng vị )

    mà ΔABC cân tại A(gt) ⇒ ∠ABC= ∠ACB

    ⇒ ∠DHB =∠DBH ⇒ DB =DH (theo tính chất Δ cân)

    mà ta có AD=DH (câu b) ⇒ DA=DB

    ⇒ CD là trung tuyến Δ ABC tại C (4)

    Từ (3), (4) , AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC

    mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B

    ⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng

    d) Mk sẽ nghĩ câu d sau nhé!!!

      bởi Tuan Anh Lam 07/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON