YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD=DH biết đường vuông góc với DB tại D cắt BC ở E

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Đường vuông góc với DB tại D cắt BC ở E. Kẻ EH vuông góc với AC. CMR: AD=DH.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Linh

    A B C D E F H

    Dựng đoạn DF\(\perp\) BC(\(F\in BC\))

    Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác FBD vuông tại F ta có:

    BD: cạnh huyền chung; \(\widehat{ABD}=\widehat{FBD}\)(gt)

    Do đó tam giác ABD=tam giác FBD (cạnh huyền - góc nhọn)

    \(\Rightarrow AD=FD\)(cặp cạnh tương ứng)(1)

    \(\widehat{ADB}=\widehat{FDB}\) (cặp góc tương ứng)

    Ta có:

    \(\widehat{EDH}+\widehat{ADB}=90^o\)

    \(\widehat{FDB}+\widehat{FDE}=90^o\)

    mà \(\widehat{ADB}=\widehat{FDB}\)(cmt) nên \(\widehat{EDH}=\widehat{FDE}\)

    Xét tam giác EDH vuông tại H và tam giác EDF vuông tại F ta có:

    DE: cạnh chung; \(\widehat{EDH}=\widehat{FDE}\) (cmt)

    Do đó tam giác EDH=tam giác EDF (cạnh huyền - góc nhọn)

    \(\Rightarrow DH=DF\) (cặp cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra : \(AD=DH\) (đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Nguyễn Phương Linh 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON