YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD//CE biết tam giác ABC vuông tại A có tia BA cắt tia DM tại E

1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc BAC cắt AC ở M.Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA

a) C/m tam giác ABM= tam giác DBM

b) C/m MD vuông góc với BC

c) Tia BA cắt tia DM tại E.C/m rằng AD // CE

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Sửa lại đề: "tia pg của \(\widehat{ABC}\) ..."

    BL:

    a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta DBM\) có:

    AB = DB (gt)

    \(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\) (suy từ gt)

    BM chung

    \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DBM\left(c.g.c\right)\)

    b) Vì \(\Delta ABM=\Delta DBM\) (câu a)

    \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^o\)

    \(\Rightarrow MD\perp BC\)

    c) Do \(\Delta ABM=\Delta DBM\) (câu a)

    \(\Rightarrow AM=DM\) (2 cạnh t/ư)

    \(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)

    Xét \(\Delta AME\) vuông tại A và \(\Delta DMC\) vuông tại D có:

    AM = DM (c/m trên)

    \(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

    \(\Rightarrow\Delta AME=\Delta DMC\left(cgv-gn\right)\)

    \(\Rightarrow ME=MC\)

    \(\Rightarrow\Delta MEC\) cân tại M

    \(\Rightarrow\widehat{MEC}=\widehat{MCE}\)

    Trong \(\Delta MDA\) có:

    \(\widehat{MAD}+\widehat{MDA}+\widehat{AMD}=180^o\) (1)

    Trong \(\Delta MEC\) có:

    \(\widehat{MEC}+\widehat{MCE}+\widehat{EMC}=180^o\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    \(\widehat{MAD}+\widehat{MDA}+\widehat{AMD}=\) \(\widehat{MEC}+\widehat{MCE}+\widehat{EMC}\)

    \(\widehat{EMC}=\widehat{AMD}\) (đối đỉnh)

    \(\Rightarrow\widehat{MAD}+\widehat{MDA}=\widehat{MEC}+\widehat{MCE}\)

    \(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCE}\)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AD // CE.

      bởi uzumaki naruto 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF