Chứng minh AD//BC biết 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn
1/Cho 2 đoan thang AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng
a) C/m:AC=DB và AC//DB,AD=CB và AD//CB
b)Vẽ CH vuông góc AB tại H.Trên tia đối của OH lấy điểm I sao cho OI=OH.C/m DI vuông góc AB
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BOD\) ta có:
\(AO=OB\left(gt\right)\)
\(CO=OD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(d^2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AOC=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=DB\text{ ( 2 cạnh tương ứng )}\left(dpcm\right)\)
Ta có \(\Delta AOC=\Delta BOD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\text{ ( 2 goc tương ứng )}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AC//BD\left(dpcm\right)\)
Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBC\) ta có:
\(AO=OB\left(gt\right)\)
\(CO=OD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\left(d^2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=CB\text{ ( 2 cạnh tương ứng )}\left(dpcm\right)\)
Ta có \(\Delta OAD=\Delta OBC\)
\(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\text{ ( 2 goc tương ứng )}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AD//CB\left(dpcm\right)\)
bởi Đỗ Mai Trinh10/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
![](images/graphics/arrow_left.png)
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời