YOMEDIA
NONE

Chứng minh AC vuông góc DC biết M là trung điểm của AD

Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD

a,CMR:tam giác AMB=tam giác DMC

b,CMR:AC vuông góc DC

c,CMR:AM=1/2 BC

nhớ giải chi tiết giúp mik nha, vẽ cả hình

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • tunglam lam

    A B C D M

    a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có :

    \(AM=MD\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

    \(BM=MC\left(gt\right)\)

    => \(\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\) (c.g.c)

    b) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta BMD\) có :

    \(BM=MC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

    \(AM=MC\left(gt\right)\)

    => \(\Delta AMC\) =\(\Delta BMD\) (c.g.c)

    Mà ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta ABC=\Delta AMB+\Delta AMC\\\Delta BDC=\Delta BMD+\Delta DMC\end{matrix}\right.\)

    => \(\Delta ABC=\Delta BDC\)

    Có thêm : \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=90^o\)

    => \(\widehat{DCM}+\widehat{ACM}=90^o\)

    Do đó : \(AC\perp BC\left(đpcm\right)\)

    c) Theo giả thuyết có :

    \(\Delta ABC\) vuông tại A

    Mà có : \(BM=MC\left(gt\right)\)

    => AM là đường trugn tuyến trong tam giác vuông

    \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\) (Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

    => đpcm

      bởi tunglam lam 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON